初中数学常用的几何模型和构造方法都是完整的,掌握它很容易解决问题!

2020-05-23 10:35:13   来源: 网络

平等转型翻译:平行等压段对称:角二分法或垂直或半角旋转:相邻的等压线段绕公共顶点旋转对称齐次模型说明:以角二分线为轴线,弥补角度两...


平等转型

翻译:平行等压段

对称:角二分法或垂直或半角

旋转:相邻的等压线段绕公共顶点旋转

对称齐次模型

说明:以角二分线为轴线,弥补角度两侧边缘的短直线或垂直线,形成对称相等。两边进行等量的边或角代换,产生连接。垂直也可用作轴对称奇偶。

对称半角模型

说明:上述图形为45°、30°、22.5°、15°,其中一个角为30°直角,转换为方形或等腰直角三角形、等边三角形、对称完美三角形等。

旋转等量模型

半角:有一个包含1≤2角和相邻线段的角度

自旋转:有一对相邻的等压线段,需要构造旋转等价。

共旋转:有两对相邻的等压线段,直接寻找旋转等价性。

中点旋转:双长中点相关线段转换为旋转等价问题

旋转半角模型

注:旋转半角的特点是相邻等压线段的角包含四分之一角,其余两个角和1/2角通过旋转拼接在一起,形成对称相等。

自旋转模型

施工方法:

当60度旋转60度时,制作等边三角形

遇到90度旋转90度,建立等腰直角

当达到等腰旋转的顶端时,使旋转相等。

当中点旋转180度时,中心是对称的。

同向旋转模型

说明:旋转形成的全三角形和第三面形成的角度是一个常规的研究对象。它可以用8字模型来证明。

模式转换

解释说,模型的变形主要是两个规则多边形或等腰三角形之间的角的变化,以及等腰直角三角形和正方形的混合。

当复图找不到旋转相等时,先找出两个规则多边形或等腰三角形公点,围绕公有点找出两组相邻等压线段,分组成三角形来证明相等。

中点轮换:

说明:两个正方形、两个等腰直角三角形或一个正方形、一个等腰直角三角形和两个图形点的中点被证明是等腰直角三角形。证明方法是将等腰直角三角形的直角边转化为等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形共同旋转顶点,通过证明旋转全三角形是等腰直角三角形,证明双长后的大三角形是等腰直角三角形。